La leyenda del ajedrez
Cuando un
matemático oriental inventó el admirable juego de ajedrez, quiso el monarca de Persia conocer y premiar al inventor. Cuenta el árabe
Al-Sefadi que el rey ofreció a dicho inventor concederle el premio que
solicitara.
El matemático se contentó con pedirle 1 grano de trigo por la
primera casilla del tablero de ajedrez, 2 por la segunda, 4 por la
tercera y así sucesivamente, siempre doblando, hasta la última de las
64 casillas.
El soberano persa casi se indignó de una petición que, a su parecer, no había de hacer honor a su liberalidad.
- ¿No quieres nada más? preguntó.
- Con eso me bastará, le respondió el matemático.
El rey dio la orden a su gran visir de que, inmediatamente, quedaran satisfechos los deseos del sabio.
¡Pero cuál no sería el asombro del visir, después de hacer el cálculo, viendo que era imposible dar cumplimiento a la orden!
Para darle al inventor la cantidad que pedía, no había trigo
bastante en los reales graneros, ni en los de toda Persia, ni en todos
los de Asia. El rey tuvo que confesar al sabio que no podia cumplirle
su promesa, por no ser bastante rico.
Los términos de la progresión arrojan, en efecto, el siguiente
resultado: dieciocho trillones, cuatrocientos cuarenta y seis mil
setecientos cuarenta y cuatro billones, setenta y tres mil setecientos
nueve millones, quinientos cincuenta y un mil seiscientos quince granos
de trigo. 18.446.744.073.709.551.615
Se sabe que una libra de trigo, de tamaño medio, contiene 12.800
granos aproximadamente. ¡Calcúlese las libras que necesitaba el rey
para premiar al sabio! Más de las que produciría en ocho años toda la
superficie de la Tierra, incluyendo los mares.
Con la cantidad de trigo reclamada, podría hacerse una pirámide
de 9 millas inglesas de altura y 9 de longitud por 9 de latitud en la
base; o bien una masa paralelipípeda de 9 leguas cuadradas en su base,
con una legua de altura. C
Para comprar esa cantidad de trigo, si la hubiera, no habría dinero bastante en este mundo.
