Navegando en un mar de números: Cuerpo áureo

Por alguna razón, la proporción entre distintas partes del cuerpo humano es o se acerca al número phi. No es una excepción, esta proporción aparece en innumerables casos en la naturaleza. Es más, parece ser que cuanto más bello y más proporcionado se considera un cuerpo, las proporciones entre las distintas partes de este se acercan más al número aúreo.
La siguiente figura está basada en el dibujo " El hombre ideal" u "hombre de Vitrubio", realizado por Leonardo da Vinci , quien comenzó el libro "Tratado de la pintura" con la frase: "Nadie lea mis obras que no sea matemático". Da Vinci relacionó en el dibujo las proporciones ideales del cuerpo humano con la geometría.

En la figura se indican con números distintas partes del cuerpo humano y en la esquina inferior izquierda cuáles de ellas tienen la proporción áurea:

Nuestra altura y la altura a la que está el ombligo.
La altura de la cadera y la altura de la rodilla.
La distancia del hombro a la punta de los dedos y la distancia del codo a la punta de los dedos.
Distancia del codo a la punta de los dedos y longitud de la mano.

Como curiosidad hay que decir que cuando el "hombre perfecto" abre los brazos en cruz, queda inscrito en un cuadrado centrado en los genitales. Por otro lado, la circunferencia que aparece está centrada en el ombligo. En estas condiciones, se tiene, además, que la razón del lado del cuadrado y del radio de la circunferencia es el número áureo. El dibujo de Da Vinci simbolizaba algo más: al quedar el hombre inscrito en un cuadrado y un círculo, se situaba al hombre en el centro del Universo, símbolo que ya habían intentado anteriormente otros artistas. En realidad el proceso fue inverso al que he descrito, es decir, primero se inscribió al hombre en el cuadrado y el círculo y, a partir, de aquí, las proporciones anteriores de las distintas partes del cuerpo resultaron ser áureas... ¿No es realmente curioso?

Por otro lado, considerando sólo la mano, podemos encontrar la proporción áurea entre distintos huesos de la mano:

Y subiendo a la cabeza, también en las orejas:

La oreja aparece inscrita en un rectángulo áureo y, en este caso, es parte de una espiral logarítmica

Y también en la cara, que al parecer, se considera más atractiva cuanto más se acercan al número áureo distintas proporciones, como:

La altura de la cara y la distancia de la barbilla a los ojos.
La distancia de la barbilla a la nariz y la altura a la que está la unión de los dos labios

Y dentro de la boca:

Quien lo iba a decir... También lo tenemos entre los dientes... Aunque he de decir que me parece bastante raro... Y que en este caso, más que en cualquier otro, es importante la estadística.
En el siguiente video se habla de la relación entre lo que consideramos un bello rostro y las proporciones anteriores. Al parecer un cirujano plástico ha investigado si la belleza se puede medir. Para ello ha hecho una encuesta curiosa a gente de edades y culturas diversas. Según dice, el estudio arroja el resultado de que hay una belleza común a todas las culturas y edades y es la que posee un rostro simétrico y saludable... Y con unas proporciones áureas. Esto hace sentir incómodo si uno piensa que la belleza es algo subjetivo y, por tanto, no se puede medir ni establecer un canon de belleza objetivo. Pero también es verdad que puede que no haya que ser tan radical... Y pensar que lo que es común en todos los cánones de belleza es algo muy básico, algo tan básico como la simetría o unas proporciones armoniosas que sugieran que la persona es saludable... Aquí es donde entraría en juego el número phi, tan frecuente en las estructuras naturales.

Para no asociar de manera errónea o en extrema la belleza al dichoso número... Voy a dejar colgado el siguiente perfil que hizo Leonardo da Vinci para el estudio de la divina proporción. Si las proporciones son las justas... El del dibujo sigue siendo feo... Pero feo... Lo que da cierta esperanza a los que no somos muy guap@s.

El "hombre perfecto" también se puede interpretar como el "promedio" de los hombres. Esto quiere decir que, individualmente, cada uno podemos alejarnos del "cuerpo" o "rostro" ideal o áureo, pero si tuviésemos en cuenta las medidas de toda la población mundial, la mayoría o la media de las distintas proporciones, se acercaría mucho a la áurea. Esto se ha comprobado con distintos estudios estadísticos, como el mencionado en el vídeo anterior o el estudio del padre de la Estadística moderna: Lambert Quételet en el siglo XIX.

Más allá de lo que vemos, la proporción entre el diámetro de la tráquea y el de los primeros bronquios, también es 1.62