Leyes de la Naturaleza

Cuanto más rápido te mueves, más pesado eres

Cuanto mayor es la distancia,
menor es la fuerza de atracción

Las cargas opuestas se atraen,
las de mismo signo se repelen

Cuanto más rápido te mueves en el espacio,
más lento lo haces en el tiempo

El significado que se le dé a estas expresiones fuera de contexto es algo personal, por supuesto. Así las encontré en el tumblr proofmathisbeatifull, junto con alguna expresión más. De cualquier forma, son sólo algunas expresiones matemáticas muy conocidas, las cuales hubiesen sido imposible deducir e incluso divulgar sin el lenguaje algebraico.

• La primera de ellas dice que la energía de cualquier cuerpo es igual a la masa por la velocidad de la luz al cuadrado. Pero atención, en contra de lo que podemos apreciar en nuestras experiencias cotidianas, la masa de un objeto depende de la velocidad a la que se mueve:

Siendo m0 la masa del objeto cuando está en reposo respecto de nosotros. Así, cuanto mayor es la velocidad del objeto, mayor será su masa para nosotros. De todo esto: cuanto más rápido se mueve un objeto, mayor será su masa y, por tanto, más pesado será. Este es, de manera muy resumida, el contexto en el que Einstein expuso la que quizá es la expresión matemática más popular de todas.

• La segunda es la ley de la gravitación de Newton que dice que la fuerza gravitatoria con la que se atraen dos cuerpos es inversamente proporcional a la distancia que los separa al cuadrado y directamente proporcional a las masas de los cuerpos. Este fue un descubrimiento revolucionario en la época, que Newton explicaba así la razón por la cual, no sólo los cuerpos caían al suelo, sino también por qué la Tierra y los planetas permanecen ligados.

•  La tercera es la ley de Coulomb y es similar a la de Newton. En este caso describe cuánto es la fuerza con la que se atraen o repelen dos cargas eléctricas. Si estas son del mismo signo, se repelen con una fuerza inversamente proporcional al la distancia que las separa al cuadrado y directamente proporcional al valor de las cargas.

• La última es otra expresión de Einstein. Según su teoría de Relatividad Especial, si un cuerpo se mueve respecto de nosotros, el tiempo no transcurre igual para él (T' ) y para nosotros (T). Imaginemos entonces una nave espacial que se mueve a una velocidad asombrosa, por ejemplo, de 200000 km/s y que dentro de esa nave un hombre corre desde un extremo a otro de la nave, midiendo el tiempo que tarda en hacerlo (T' ). Si nosotros midiésemos ese tiempo desde la Tierra, descubriríamos que el hombre no tardó un tiempo T', sino otro tiempo distinto T, que por la expresión anterior es más grande. Y no, no sería una ilución óptica, ni tiene que ver con que los relojes sean defectuosos, ni con no saber medir el tiempo... La Relatividad Especial deduce que el tiempo que tardan en ocurrir las cosas depende desde dónde se observe, mejor dicho, de la velocidad a la que se mueva el observador.