lunes, 6 de junio de 2011

Eratóstenes 3ª parte: ¿A qué distancia está la Luna?


Eratóstenes consiguió estimar la distancia a la que se encuentra nuestro satélite. ¿Cómo? Con ayuda de una uña de su pulgar y los datos anteriores y, por supuesto, de su ingenio.
Es posible tapar la Luna llena con una uña extendiendo el brazo. Obtenemos entonces dos triángulos como los del dibujo:


Ambos triángulos, el grande y el pequeño son semejantes, ya que sus ángulos tienen el mismo valor. Por tanto, la razón entre sus lados debe tener el mismo valor.

Donde DL es el diámetro de la Luna,, dL la distancia Tierra-Luna, DU es la altura de la uña y dB la longitud de nuestro brazo. 
Podemos medir la longitud del brazo y la uña que se utilizan y sustituirlos en la expresión de arriba. Como el diámetro de la Luna ya es conocido, se despejaría fácilmente el valor de dL. En todo caso, podemos partir de que la proporción entre la altura de la uña y la longitud del brazo es 1 / 100, con lo que:
La distancia Tierra-Luna es 100 veces mayor que su diámetro: dL = 319200 km.
Una vez terminada "la misión de la luna", queda la del Sol...
Bibliografía:
  • "Big Bang". Simon Singh. Montesinos Editor, S.A.

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